针对基于错误学习（LWE）问题的CKKS同态加密方案在密态数据计算中存在的密文大、计算密钥生成复杂以及同态计算效率低的缺陷，运用比特丢弃和同态计算密钥重组的方法，提出了一种优化的LWE型CKKS方案。首先，丢弃密文向量的部分低位比特和同态乘法计算中密文张量积的部分低位比特，从而减小了同态乘法过程中的密文规模；其次，针对比特丢弃对同态计算密钥进行重组和优化，从而去除密钥交换过程中powersof2含有的无关扩展项并降低计算密钥的规模和同态乘法过程中的噪声增长规模。在保证原有方案安全性的基础上，所提优化方案使得计算密钥的维度减少，使得同态乘法的计算复杂性降低。分析结果表明，所提出的优化方案在一定程度上降低了同态计算及计算密钥生成过程的计算复杂性，从而降低了存储开销并提升了同态乘法运算的效率。

为了进一步提升NTRU型多密钥全同态加密（MKFHE）方案的安全性和效率，基于素数幂次分圆多项式环，研究了NTRU型多密钥同态加密的原始解密结构特点，并提出了两种多密钥同态解密结构改进优化方法。首先通过降低多项式系数，设计了“Regev-Style”多密钥解密结构；其次通过扩展密文维度，设计了“Ciphertext-Expansion”多密钥解密结构。通过与NTRU型多密钥同态加密方案的原始解密结构进行对比分析，结果表明“Regev-Style”多密钥解密结构降低了产生噪声的量级，用于NTRU型多密钥全同态加密方案设计时能减少密钥交换次数和模交换次数；“Ciphertext-Expansion”多密钥解密结构消除了密钥交换过程，降低了产生噪声的量级，且能更有效地处理重复用户的密文乘积。改进优化的多密钥解密结构的安全性均基于素数幂次分圆多项式环上的误差学习（LWE）问题和判定小多项式比（DSPR）假设，这些结构能较好地抵御子域攻击。通过选取合适的参数，它们可用于设计更加安全高效的NTRU型多密钥全同态加密方案。

为解决单策略属性基全同态加密方案无法对不同策略函数对应的属性向量下的密文进行同态运算和访问控制，并且新的参与方密文无法动态地加入同态运算的问题，提出了一个基于误差学习（LWE）问题的高效的多跳多策略属性基全同态加密方案。首先，对单策略属性基全同态加密方案适当变形；其次，将方案对应到多用户场景；最后，利用多跳多密钥全同态转化机制来实现新的参与方密文加入后的同态运算。结果表明，该方案在功能上兼具属性基加密和多跳多密钥全同态加密的优势，并被证明为选择属性下的选择明文攻击不可区分性（IND-CPA）安全。与利用目标策略函数集合构造的多策略属性基全同态加密方案相比，该方案在不改变单个参与方私钥尺寸的情况下，密文/明文比明显降低，效率更高。

针对传统的身份基全同态加密（IBFHE）方案无法对不同身份标识（ID）下的密文进行同态运算的问题，提出一个基于误差学习（LWE）问题的分层身份基多用户全同态加密方案。该方案利用Clear等（CLEAR M，McGOLDRICK C.Multi-identity and multi-key leveled FHE from learning with errors.Proceedings of the 2015 Annual Cryptology Conference，LNCS 9216.Berlin：Springer，2015：630-656）在2015年提出的身份基多用户全同态加密方案（[CM15]方案）的转化机制，结合Cash等（CASH D，HOFHEINZ D，KILTZ E，et al.Bonsai trees，or how to delegate a lattice basis.Proceedings of the 2010 Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques，LNCS 6110.Berlin：Springer，2010：523-552）在2010年提出的身份基加密（IBE）方案（[CHKP10]方案），实现了不同身份标识下的密文同态运算，应用前景更加广阔，在随机预言机模型下为基于身份匿名的选择明文攻击下的不可区分性（IND-ID-CPA）安全。与[CM15]方案相比，该方案在公钥规模、私钥规模、密文尺寸、分层性质和密钥更新周期方面都具有优势。